Exercice Probabilité Test De Dépistage — Article : Les Oreilles Du Renard

Monday, 8 July 2024

E3C2 – 1ère Dans tout l'exercice, les résultats seront arrondis, si nécessaire, au dix millième. On étudie un test de dépistage pour une certaine maladie dans une population donnée. On sait que $1\%$ de la population est atteint de la maladie. Des études ont montré que si une personne est malade, alors le test se révèle positif dans $97\%$ des cas et si une personne n'est pas malade, le test est négatif dans $98\%$ des cas. Pour une personne à qui ont fait passer le test de dépistage on associe les événements: $M$: la personne est malade, $T$: le test est positif. Recopier et compléter sur la copie l'arbre de probabilité suivant en utilisant les données de l'exercice. Probabilités-test de dépistage en terminale. Justifier que $P\left(\conj{M}\cap T\right)=0, 019~8$. $\quad$ Montrer que $P(T)=0, 029~5$. Calculer $P_T(M)$. Une personne dont le test se révèle positif est-elle nécessairement atteinte par cette maladie? Correction Exercice On obtient l'arbre de probabilité suivant: On a: $\begin{align*} P\left(\conj{M}\cap T\right)&=P\left(\conj{M}\right)\times P_{\conj{M}}(T)\\ &=0, 99\times 0, 02\\ &=0, 019~8\end{align*}$ Les événements $M$ et $\conj{M}$ forment un système complet d'événements fini.

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Exercice 1 - 4 points Commun à tous les candidats Les deux parties A et B peuvent être traitées indépendamment. Les résultats seront donnés sous forme décimale en arrondissant à 1 0 − 4 10^{ - 4}. Dans un pays, il y a 2% de la population contaminée par un virus. PARTIE A On dispose d'un test de dépistage de ce virus qui a les propriétés suivantes: La probabilité qu'une personne contaminée ait un test positif est de 0, 99 (sensibilité du test). Exercice probabilité test de dépistage du cancer du sein. La probabilité qu'une personne non contaminée ait un test négatif est de 0, 97 (spécificité du test). On fait passer un test à une personne choisie au hasard dans cette population. On note V V l'évènement "la personne est contaminée par le virus" et T T l'évènement "le test est positif". V ‾ \overline{V} et T ‾ \overline{T} désignent respectivement les évènements contraires de V V et T T. Préciser les valeurs des probabilités P ( V) P\left(V\right), P V ( T) P_{V}\left(T\right), P V ‾ ( T ‾) P_{\overline{V}}\left(\overline{T}\right). Traduire la situation à l'aide d'un arbre de probabilités.

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R ESUMONS LES DONNES OBTENUES Selon le message que je souhaite faire passer concernant les liens entre ce test et la maladie qu'il diagnostique, je peux facilement choisir le pourcentage approprié... Comme dirait A. Levenstein, les statistiques, c'est comme le bikini: ce qu'elles révèlent est suggestif mais ce qu'elles dissimulent est essentiel! Mais alors, puisque la probabilité qu'une personne soit malade sachant que son test est positif est très faible (4. Exercice probabilité test de dépistage un. 7%), voilà que ce test nous paraît un peu "inutile"... Pas tant que ça car cette probabilité (en vert) est liée à la probabilité qu'un patient soit sain sachant que son test est négatif (en rouge/rose). Et mieux vaut que cette dernière soit très proche de 100%: il vaut mieux inquiéter quelqu'un à tort que de lui dire que tout va bien alors que ce n'est pas le cas... En médecine comme ailleurs, on mesure les risques et on essaie de les équilibrer. D'autre part, en faisant ce test à une population, il sera positif pour environ 0. 21% des personnes*.

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M et constituent une partition de l'univers, donc la probabilité de l'événement T est: > 2. a) Calculer une probabilité conditionnelle représentant la valeur prédictive positive d'un test Notez bien Le résultat obtenu signifie que la probabilité qu'une personne dont le test est positif soit réellement malade est environ 0, 81. D'après la définition, la valeur prédictive positive du test est. Par définition d'une probabilité conditionnelle: 0, 81 Donc ce test n'est pas efficace sur la population étudiée. b) Étudier l'efficacité du test Si la maladie touche 60% des personnes:. à près. Notez bien Ces calculs montrent que l'efficacité du test dépend de la proportion d'individus malades dans la population. Le test est d'autant plus efficace que cette proportion est élevée. Exercice probabilité test de dépistage mi. Dans ce cas, la valeur prédictive positive du test, c'est-à-dire la probabilité qu'une personne dont le test est positif soit réellement malade, est supérieure à 0, 95. Donc le test est efficace. Inscrivez-vous pour consulter gratuitement la suite de ce contenu S'inscrire Accéder à tous les contenus dès 6, 79€/mois Les dernières annales corrigées et expliquées Des fiches de cours et cours vidéo/audio Des conseils et méthodes pour réussir ses examens Pas de publicités

Certes, beaucoup de ces gens seront en réalité non malades, mais il suffira pour cela de faire des tests complémentaires plus long et plus onéreux... En faisant ce test, on a évité de faire faire les tests complémentaires à toute la population: on a ainsi divisé la population de départ à examiner par plus de 476! * calcul effectué: \(99 \% \times 0. 01 \% + 0. 2 \% \times 99. 99 \% = 0. Étude d'un test de dépistage - Annales Corrigées | Annabac. 20988 \% \) Imaginons ce test sur une population de \(40\ 000\ 000\) de personnes: il sera positif pour \(83\ 952\) personnes, dont \(4\ 000\) seulement seront vraiment malades. Il faudra donc effectuer les tests complémentaires sur ces \(83\ 952\) personnes au lieu des \(40\) millions. Par ailleurs, n'oublions pas que 40 personnes auront un test négatif tout en étant malades... :( Pour aller plus loin: un peu de vocabulaire statistique Vous comprenez donc mieux ma phrase du début de l'article: " je vous donne ici la prévalence de la maladie, ainsi que la sensibilité et la spécificité du test. Je demande alors la valeur prédictive positive (VPP) ".

Les 29 et 30 avril, ce festival se tient à l'espace Ouvèze et propose spectacles, activités artistiques, culturelles, et informations pour les jeunes. Le renard tire sa révérence et laisse sa place au hibou! Privas - Le premier festival Hibouge est lancé !. Après près de 20 années d'existence, "Les Oreilles du Renard", événement musical d'importance à l'initiative de l'Union des maisons des jeunes et de la culture de Drôme-Ardèche (UMJC 26/07), laisse la place au festival Hibouge qui se déroulera à l'espace Ouvèze, à Privas, les 29 et 30 avril. Cette nouvelle action du réseau des MJC 26/07 est une sorte d'expérimentation: le projet a entièrement été pensé, puis piloté par des jeunes. Au programme: des animations entièrement gratuites, des points d'information sur l'insertion sociale, la citoyenneté, des scènes et exposition ouvertes, des tournois de jeux vidéo... Seuls les spectacles du soir seront payants. Un festival créé par et pour les jeunes Revenir aux fondamentaux des MJC, à l'éducation populaire, c'est-à-dire diffuser la connaissance et la culture au plus grand nombre, afin que chacun puisse s'épanouir et agir en société, telle est la volonté de l'UMJC 26/07.

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