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Pour les matériaux dits ductiles, c'est-à-dire qui ont la capacité de se déformer sans se rompre, on déforme de manière définitive la pièce lorsque l'on augmente la sollicitation ( déformation plastique). Lorsque l'on arrête la sollicitation, la pièce reste déformée. La longévité et le bon fonctionnement des mécanismes imposent que les pièces restent dans le domaine élastique. Diagramme contrainte-déformation Sur le visuel ci-dessus: la limite à la rupture R r correspond à la contrainte maximale atteinte au cours de l'essai; la limite élastique R e marque la fin du domaine élastique. Cours de résistance des matériaux gratuit pdf. Au-delà de cette valeur, la pièce se déforme plastiquement. b. Loi de Hooke Le module d'élasticité longitudinale E (ou module de Young) caractérise l'élasticité du matériau et correspond à la pente de la courbe dans le domaine élastique. Plus E est grand et plus le matériau est rigide (et inversement). Exemples E acier = 200 000 N/mm 2 E caoutchouc = 7, 5 N/mm 2 La loi de Hooke traduit ce principe. σ = E × ε avec: c.
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Condition de résistance La contrainte maximale σ max ne doit pas dépasser la limite élastique R e du matériau: σ max ≤ R e Pour tenir compte des incertitudes liées au matériau, à la simulation, à l'intensité des efforts, on applique fréquemment un coefficient de sécurité K. σ max la contrainte maximale exercée sur le matériau, en N/mm 2 (MPa) R e la résistance limite élastique, en MPa K le coefficient de sécurité ( K > 1) Pour calculer le coefficient de sécurité pour une pièce pour laquelle on connait l'intensité maximale des contraintes, on applique la formule.
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La contrainte (MPa) a pour valeur: avec N: effort normal (N), S: section droite soumise à la compression (mm2). 3-Déformation d'une poutre Dans le domaine élastique, les contraintes et les déformations sont proportionnelles, Le raccourcissement ~t (mm) est: N: effort normal (N); ta: longueur initiale de la poutre (mm). Course: Eléments de Résistance Des Matériaux, Topic: Téléchargement. S: section droite soumise à la compression (mm2), E: module d'élasticité longitudinale (module d'Young) (MPa). Télécharger le cours complet